RESPUESTAS DEL CERTAMEN INTER ESCOLAR ÑANDU

A continuación tienen los problemas, respuestas y criterios de corrección de los problemas que se evaluaron en el certámen interescolar que se llevó a cabo en el Colegio José Hernandez, el día jueves 13.

PRIMER NIVEL

RESPUESTAS Y CRITERIOS DE CORRECIÓN PRIMER NIVEL

PROBLEMA 1:
Rta: Al llegar al piso 11 hay 12 pasajeros.
Explicación:
Entre la planta baja y el piso 10 hay 10 pisos. En total suben 10 x 2 = 20 pasajeros.
Entre la planta baja y el piso 10 hay 5 pisos impares. Bajan 5 x 3 = 15 pasajeros.
7 + 20 – 15 = 12.
Se considera correcto si:
Responde 12 y muestra cálculos o
la sucesión del número de pasajeros en el ascensor en cada piso………1 pto
Responde 14 (hace 11x2 en vez de 10x2)……………………………… ….1 menos
Responde 5 (no suma los 7 iniciales)………………………………………...0 pto
Respuesta pelada……………………………………………………………...0 pto

PROBLEMA 2:
Rta: El perímetro de la figura es 70 cm.
Explicación:
Lado del cuadrado grande = 5cm x 3 = 15cm.
Perímetro de la figura = 3 x 15cm + 5 x 5cm = 70 cm.
Responde 70 cm y muestra cálculos o
pone las longitudes de todos los lados en la figura…….1 pto
Responde 80 cm (hace 60+20)………………………… 0 pto
Responde 60 cm (hace 3x15 + 3x5)………………….…0 pto
Respuesta pelada…… ……………………….………....0 pto

PROBLEMA 3:
Rta: Me puedo vestir en un orden diferente durante 6 días.
Explicación:
Una vez que fijo el lugar en que me pongo las calzas y la pollera, el resto queda determinado.
C – P – R – A C – R – P – A C – R – A – P
R – C – P – A R – C – A – P R – A – C – P

Muestra los 6 órdenes correctos……………………………....1 pto
Muestra 4 ó 5 órdenes correctos y 1 incorrecto……………...1 menos
No se penaliza si repite respuestas correctas



PASAN AL ZONAL CON PUNTAJE 2 menos menos

SEGUNDO NIVEL

RESPUESTAS y CRITERIOS DE CORRECCIÓN SEGUNDO NIVEL.

PROBLEMA 1:
Rta: Para gastar lo menos posible, debe comprar 6 cajas de 16 comprimidos.
Explicación:
Debe tomar 2 x 6 x 7 = 84 comprimidos. 84=16 x 5 + 4 84 = 20 x 4 + 4
Si compra cajas de 16 necesita 6 cajas (16 x 6 = 96) y gasta $33 x 6 = $198
Si compra cajas de 20 necesita 5 cajas (20 x 5 = 100) y gasta $40 x 5 = $200

Muestra todos los cálculos anteriores y responde correctamente ……….........…1 pto
Muestra todos los cálculos anteriores pero invierte la respuesta………….……...1 menos
Muestra parte de los cálculos anteriores y responde correctamente …………….1 menos
Arrastra este error: necesita 42 (en vez de 84) comprimidos y responde 3 de 16..1 menos
(42=16x2+10 42=20x2+2 Con 3 de 16 gasta $ 99 y con 3 de 20 gasta $120)
Arrastra este error: los precios ($33 y $40) son por comprimido y responde 6 de 16..1 menos
(1 caja de 16 costaría $528 y 1 caja de 20, $800; $528x6=$3168; $800x5=$4000)
Respuesta pelada………………………………………………………………………....0 pto

PROBLEMA 2:
Rta: DE = FG = 4 cm; DG = EF = 20 cm

Explicación
AB = 40 cm AD = BC = 20 cm EF=20 cm Perímetro de ABCD = 2xAB+2xBC= 120 cm
Perímetro de DEFG = 2/5 de 120 cm = 48 cm 2xEF+2xDE = 48 cm

Responde correctamente y muestra cálculos o
pone las longitudes de todos los lados en la figura………………………...1 pto
Planteo correcto y arrastra un error de cuentas…………………………….1 menos
Responde 48 cm (el perímetro de DEFG)………………………………..…0 pto
Respuesta pelada………...…………………………………………………...0 pto

PROBLEMA 3:
Rta: 44, 8 y 48; 44, 16 y 40; 44, 24 y 32; 44, 0 y 56;

Explicación:
El único múltiplo de 11 posible es 44 porque la diferencia 100-44=56 es la única que es
múltiplo de 8. El 56 se puede escribir como suma de dos múltiplos de 8 de estas 4 maneras:
0+56 8+48 16+40 24+32

Muestra las 4 sumas correctas……………………………………………....1 pto
Muestra 3 ó 2 sumas correctas y a lo sumo 1 incorrecta ………………….1 menos
No se penaliza si muestra permutaciones de respuestas correctas

PASAN AL ZONAL CON PUNTAJE 2 menos menos

TERCER NIVEL

RESPUESTAS Y CRITERIOS DE CORRECCIÓN TERCER NIVEL

PROBLEMA 1:
Rta: Encestaron 22 dobles y 6 tiros libres.
Explicación.
T + D + S = 40 (veces que encestaron). 12 fueron triples: D + S = 28
3T+2D +S = 86 (puntos que obtuvieron). 36 puntos de los triples: 2D + S = 50
D + (D + S) = 50 D + 28 = 50 D= 22 S = 6.

Resuelve ecuaciones o tantea y comprueba………………………………1 pto.
Tantea y comprueba parte de las condiciones………………………………..1 menos
Plantea correctamente pero responde 44 dobles (son 44 puntos) y 6 libres…1 menos
Respuesta pelada………………………………………………………………0 pto

PROBLEMA 2:
Rta: El área del rectángulo STPM es 980cm2.
Explicación:
Perímetro de ABCD = 168cm AB = 42cm
MS = 42cm - 7cm = 35cm TS = 42cm - 14cm = 28cm
Área de STPM = 35cm x 28cm = 980 cm2

Responde correctamente y muestra cálculos o
pone las longitudes de todos los lados en la figura……………………1 pto
Planteo correcto y arrastra un error de cuentas………………………1 menos
Responde 126 cm (el perímetro del STPM)……………………..…….0 pto
Respuesta pelada……..…………………………………………………0 pto

PROBLEMA 3:
Rta: De 13 maneras
Explicación

Rojo 1 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 4

Azul 3 4 5 6 7 4 5 6 7 5 6 7 6

Verde 21 20 19 18 17 19 18 17 16 17 16 15 15
Rojo + Azul + Verde = 25.
El Azul tiene siempre 2 ó más caramelos más que el Rojo.
El Verde tiene siempre más que el doble de caramelos del Azul.

Muestra las 13 maneras correctas……………………………………...1 pto
Muestra por lo menos 4 correctas……………………….. …………….1 menos
No se penaliza si muestra algunas (2 ó 3) respuestas incorrectas

Por ej: 4 – 7 -14 ; 1-8-16 ; 0 -2-23 .



PASAN AL ZONAL CON PUNTAJE 2 menos menos

Agradecemos a la delegada regional de la
Olimpiada Matemática, Profesora Graciela Solis por hacernos llegar las
soluciones y criterios de correción del Certámen
interescolar.